100만분의 1 확률, 실제 현상으로 따져보면…

아무렇지도 않게 사용하는 만일 같은 문구는 영어에선 같은 의미로 100만분의 1 확률(a million chance)이라는 말로 자주 이용된다. 실제로는 100만분의 1 확률이란 어느 정도를 말하는 것인지 캘리포니아대학 버클리 통계국이 연구 데이터를 나타냈다.

통계국은 먼저 100만분의 1 확률이라는 문구를 간단하게 사용할 때 어떤 표현이 있는지 조사 분석했다. 더구나 100만분의 1이란 실제 현상으로 어느 정도 사건인지 예를 열거해 나타내고 있다. 그리고 마지막으로 100만분의 1 사망 확률로 정의되는 마이크로모트(Micromort)라는 단위를 바탕으로 인생에서 다양한 위험에 직면할 확률을 통계적으로 보여준다.

먼저 100만분의 1 확률이라는 문구가 사용되는 경우에 대해 통계국은 실제로 체험한 과거 사건, 자신에게 미래에 일어날 수 있는 사건, 특정 타인에게 영향을 주는 사건, 비개인적 추측 4가지 카테고리로 분류하고 있다.

실제로 체험한 과거 사건이란 이런 멋진 파트너를 만날 수 있었다니 100만분의 1 기적이라거나 여행지에서 사건을 목격하는 건 100만분의 1 불행이라는 등 좋거나 나쁜 의미로도 사용된다. 또 예기치 않게 잘 됐다는 의미로 과거 경험을 말할 수도 있다. 마찬가지로 자신에게 미래에 일어날 수 있는 사건에 대해서도 꿈이나 야망에 대해 말하거나 걱정에 대해 얘기하거나 쉽게는 일어날 수 없는 것에 대한 표현으로 좋은 의미와 나쁜 의미 모두 용법이 확인됐다. 특정 타인에게 영향을 주는 사건도 위 2가지와 같은 의미지만 자신이 아닌 타인을 주체로 하고 있기 때문에 추측이 강해지고 있다.

또 비개인적 추측이란 첫사랑이 잘 된다니 100만분의 1 사건이라고 하는 것처럼 자신이나 타인이라고 하는 특정 주체가 존재하지 않고 희소 사건을 개관한 표현이지만 개인적 추측에는 주체인 자신이나 타인 능력, 입장이 확률에 영향을 미치지만 비개인적 추측은 일반론으로서의 추측이 되고 있다. 4가지 카테고리 모두 100만분의 1은 희소성이나 독특함을 의미하는 경우가 많지만 예외적으로 100만 명 중 1명이라는 경우는 희소라는 의미 뿐 아니라 전 세계에서 700명은 평범한 인간이라는 정반대의 의미로 사용되기도 한다.

통계국은 100만분의 1 확률에 대한 실제 현상도 열거했다. 먼저 동전 던지기로 20회 연속 뒤가 나오는 일. 동전 던지기를 n회 했을 때 뒤가 나올 확률은 1/2^n으로 계산한다. 2^n이 100만을 넘는 건 2^20=104만 8576이기 때문에 동전 전지기로 20회 연속 뒤가 나올 확률은 100만분의 1에 가까운 수치가 된다.

다음은 복권 파워볼을 1년간 매주 6장씩 티켓을 구입하면 1등에 당첨될 확률. 파워볼은 선택한 숫자 6개로 당첨 금액이 결정된다. 6개 모두 일치한 잿팟은 2억 9,220만 분의 1로 매주 티켓을 구입해 1년간 잿팟에 당첨될 활률을 100만분의 1로 하려면 매주 6회, 1년간 312장 티켓을 구입해야 한다.

다음은 50분 이내에 헤이워드 단층에서 발생한 지진이 캘리포니아대 버클리에 영향을 미칠 확률. 2007년 추정에선 헤이워드 단층에서 대규모 지진이 발생한 확률은 연간 1%다. 수백km 떨어진 캘리포니아대 버클리에서 50분 안에 지진 피해가 일어날 가능성은 100만분의 1에 가까워진다고 한다.

다음은 미국에서 앞으로 태어나는 아기 24명 중 1명이 대통령이 되는 것. 미국 출생률은 연간 400만 명으로 대통령 임기가 평균 6년이므로 다음 대통령이 1명 필요할 때까지 아기 6×400만=2,400만 명이 태어나게 된다. 따라서 앞으로 태어나는 아기를 24명 랜덤 선출하면 그 중 1명이 대통령이 될 확률이 100만분의 1이 된다고 할 수 있다.

100만분의 1 확률이라는 건 간단하게 사용하는 문구일 뿐 아니라 사망 위험 척도로 이용되는 마이크로모트라는 단위에서도 사용되고 있다. 마이크로모트는 100만분의 1 사망 확률을 1마이크로모트로 정의하고 과거 이벤트 발생률이나 통계에서 스쿠버다이빙은 다이브당 5마이크로모트 그러니까 100만분의 5 확률로 사망 위험이 있으며 에베레스트 등정은 3만 7,932마이크로모트, 20분의 1 사망 위험이라고 표현한다. 사망 위험이 100만 1분의 1 확률인 건 자동차 여행 중 사망이라고 한다. 관련 내용은 이곳에서 확인할 수 있다.