보이저1호는 1비트당 광자 몇 개 송신할까

지난 6월 1일, Q&A 서비스인 스택익스체인지(Stack Exchange)에 보이저 1호에 관한 질문이 게시되어 물리학 전문가가 답변했다.

게시된 질문은 2024년 현재 보이저 1호는 지구에서 1광일 거리에 있으며 아직도 무선 통신을 계속하고 있다먀 보이저 1호가 지구에 메시지를 보낼 때 1비트당 광자 몇 개가 송신되고 그중 몇 개가 수신되는지였다. 질문자는 질문 의도에 대해 보충 설명했다. 질문자는 양자 오류 정정과 관련된 일을 하고 있으며 고전적인 시스템에서 사용되는 반복 부호화 예를 알고 싶다는 것이다. 양자 오류 정정이란 양자컴퓨터가 외부 노이즈에 노출되어 발생할 수 있는 오류를 정정하는 것이며 반복 부호화는 전송되는 비트를 반복해 중복성을 높여 오류를 정정하는 방식이다.

위 질문에 답변한 이는 논리 물리학자 요스 베르헤르부트(Jos Bergervoet) 박사다. 그는 수신 측에서 70m급 안테나를 사용하고 보이저 1호의 송신 주파수가 8.4GHz이며 송수신할 때 손실은 계상하지 않는 경우를 가정해 답변했다. 보이저 1호는 160bps 데이터를 송신하며 23W 전력을 소비한다. 이는 8.4GHz 주파수에서 1초당 4×10^24개 광자, 다시 말해 1비트당 2.6×10^22개 광자를 송신하는 셈이다.

보이저 안테나 직경은 3.7m이며 빔을 형성해 주로 지구 방향으로 전파를 송신한다. 이 안테나 이득은 (πd/λ)^2로 표현되며 전파를 효율적으로 집속시킬 수 있다. 하지만 현재 지구와의 거리(R=23.5억km)에서는 도달하는 전파 세기가 3.4×10^(-22)W/m^2에 불과하다. 따라서 직경 70m 수신 안테나로 전파를 수집해도 1.3aW(1.3×10^(-18)W) 정도에 그친다. Eφ로 나누면 1초당 24만 개 광자 즉 1비트당 1,500개 광자를 수신할 수 있다. 보이저 1호는 8.4GHz 외에 2.3GHz를 사용하는데 만일 2.3GHz를 사용한다면 광자 수는 1비트당 415개로 줄어든다. 다만 이는 이론값일 뿐이며 실제 송수신할 때 손실을 고려하면 절반 수준으로 떨어질 것이라고 한다. 관련 내용은 이곳에서 확인할 수 있다.