오른손과 왼손처럼 어떤 구조와 거울상 관계에 있는 구조가 회전 조작에 의해 서로 겹칠 수 없는 구조로 존재하는 걸 분자 비대칭성(chirality)이라고 한다. 분자 비대칭성이면서 비주기적인 모노타일이기도 한 새로운 도형 스펙트레스(Spectres)를 발견했다고 한다.
타일로 평면을 틈새 없이 채울 수 있는 걸 평면 타일, 테셀레이션(tessellation)이라고 한다. 모든 타일이 같은 크기, 형상인 경우 타일을 뒤집은 타일을 이용하는 걸 모노타일이라고 한다. 이 타일에 대해 연구하는 그룹은 2023년 3월 비주기적인 모노타일을 발견했다. 이 때 발견된 게 모자(hat)라고 불리는 것이다. 다만 이는 타일을 붙일 때 6개에 1개는 거울상을 이용할 필요가 있었다.
이 때문에 이동과 회전만으로 비주기성을 실현할 수 있냐는 문제가 남아 있었다고 한다. 이런 가운데 연구팀이 문제를 해결할 수 있는 형상 그러니까 거울상을 수반하지 않고 평면을 비주기적으로 타일할 수 있는 형상을 새롭게 발견했다.
새롭게 발견된 형상은 스펙트레스라고 불린다. 이 타일에선 도형 반사가 허가되고 있지만 스펙트레스는 이동과 회전만으로 비주기 타일 장착이 가능하게 된다고 한다. 스펙트레스는 변이 변형되어도 타일을 붙일 수 있다. 관련 내용은 이곳에서 확인할 수 있다.