지난 1월 4일 공개된 논문에선 무겁고 둥근 돌이라도 수면을 도약할 수 있다는 연구 결과가 발표됐다.
수학자 라이언 파머와 유니버시티칼리지런던 응용 수학자인 프랭크 스미스가 발표한 것. 이들은 물체 모양과 질량이 수면을 뛰어넘는데 어떻게 영향을 미치는지 조사하는 수학 모델을 고안했다. 이 수학 모델에서 돌 질량과 돌이 수면에 닿는 면 곡률 사이에 수학적 관계가 있어 이에 의해 돌이 도약하는지 어떤지가 결정된다고 논해지고 있다.
돌은 처음 물 표면과 접촉할 때 깊고 길게 물에 눌러진다. 돌을 물에 밀어 넣는 건 물이 돌을 밀어 올리려고 하는 반응 힘이 작용한다. 다시 말해 돌이 무거울수록 수면에서 상향 힘을 받게 된다. 연구팀에 따르면 돌 무게가 8배라도 곡률이 4배이면 동등하게 수면을 도약한다고 한다. 다시 말해 보통 던지기 쉽다고 여겨지는 돌보다 무거워도 이 분석은 감자 같은 형태라면 충분히 수면을 튄다는 것이다. 연구팀은 더 무거운 돌이 있으면 수면에서 초탄성적 반응을 얻을 수 있으며 큰 도약을 얻을 수 있다고 밝히고 있다.
다만 감자와 같은 형태를 한 돌이 수면에서 활약할 수 있다는 건 어디까지나 이론상 얘기다. 돌이 수면에 돌입하는 각도에 따라선 전혀 도약하지 않고 침몰해버리기 때문에 현실에선 평평한 돌은 수면과의 각도가 안정되기 쉽지만 둥근 돌은 돌입 각도가 불안정해지기 때문에 1∼2회 튀고 가라앉아 버리는 것이다. 또 돌을 회전시켜 던지는 건 자이로 효과에 의해 돌 자세가 안정될 것을 기대할 수 있기 때문이라고 한다.
덧붙여 이 연구는 당초에는 비행기에 얽힌 얼음을 어떻게 줄일까. 비행기가 착수할 때 어떤 힘을 작용하는지 과제를 고려할 목적이 있었다고 한다. 관련 내용은 이곳에서 확인할 수 있다.